Nota crítica ao Fórum “Diálogos para o futuro” (Unicamp, 10 de setembro de 2026)

O modelo, o nome e a coisa

Nota crítica ao Fórum “Diálogos para o futuro”[1] (Unicamp, 10 de setembro de 2026)

“Quando os nomes não são corretos, a linguagem não corresponde à verdade das coisas; quando a linguagem não corresponde à verdade das coisas, os empreendimentos não podem ser levados a bom termo.” — Confúcio, Analectos, XIII, 3.

Há um gesto no coração da fala de Paulo Artaxo que merece ser isolado antes de qualquer avaliação, porque nele se decide tudo o mais. O físico não disse apenas que os recursos do planeta se esgotam — proposição empírica, discutível em grau mas séria em substância. Ele decretou o fim do modelo econômico atual e, no mesmo fôlego, prescreveu o remédio: “uma nova governança global” e “uma sociedade guiada pelos 17 ODS”. Entre o diagnóstico e a prescrição há um salto lógico, e é sobre a natureza desse salto que uma crítica filosófica tem o dever de se debruçar. Pois entre “os recursos são finitos” e “o clima deve ser o princípio organizador e condicionante de todas as outras áreas” — como quis o professor Lewinsohn — não corre uma inferência científica: corre uma decisão metafísica travestida de consequência natural.[2]

Tomo como contraponto, ao longo destas linhas, obras da casa que já enfrentaram exatamente essa gramática — A Balança e o Nome, Em Nome do Povo o Poder é Tomado, Habitar o Tempo: A Continuidade de Sentido e o opúsculo O Sistema não quer 'matar baleias' — não para opor negação a alarme, mas para separar, com o bisturi, o que na matéria é ciência do que é liturgia.

I. O nome sem coisa

A primeira operação a examinar é semântica. A Balança e o Nome sustenta que a saúde de uma cidade repousa na integridade do vínculo entre a palavra e o referente: perde-se o juízo quando o nome se descola da coisa e passa a flutuar, elástico, disponível para significar o que o poder precisar que signifique.[3] Ora, os termos que estruturam a fala do fórum — “modelo econômico”, “governança global”, “sustentabilidade”, “nova sociedade” — são precisamente nomes cuja coisa nunca é exibida. Que é “o modelo econômico atual” que deve acabar? A troca de bens por preços? A propriedade? A divisão do trabalho? A moeda? O crédito? Nenhum desses é nomeado, e é essa indeterminação que faz a força retórica da sentença. Um nome sem coisa não pode ser refutado, porque não afirma nada verificável; mas pode autorizar quase tudo, porque a cada crise se lhe empresta o conteúdo conveniente. É a textura aberta transformada em instrumento — não a ambiguidade inevitável da linguagem, mas a sua exploração deliberada.[4]

Quando Artaxo adverte que “esse modelo vai ter de mudar, queira ou não queira, goste ou não goste”, a cláusula reveladora não é “mudar”: é “queira ou não queira”. Ali o consentimento é dispensado por antecipação. E o consentimento só se dispensa quando se invoca uma necessidade que se pretende situada acima da deliberação humana — a necessidade da exceção, que suspende a regra em nome da emergência.[5] O problema é que a economia não é um objeto natural que a física descreva; é o nome que damos à totalidade das trocas voluntárias entre pessoas que perseguem fins plurais. Decretar seu “fim” de fora, como quem anuncia o fim de um período geológico, é confundir a ordem do que acontece conosco com a ordem do que fazemos entre nós.

II. A ciência que salva

A tese mais radical do encontro não é de Artaxo, mas de Lewinsohn: o clima como “princípio organizador e condicionante” de economia, saúde, infraestrutura, defesa e desigualdade. Convém ver o que essa frase pede. Ela pede que a pluralidade irredutível dos bens humanos — a justiça, a prosperidade, a saúde, a liberdade, a beleza, a piedade — seja reordenada sob uma única medida. É a estrutura que Eric Voegelin chamou de imanentização do êschaton: a conversão de um saber parcial em gnose salvífica, capaz de organizar a história inteira a partir de um princípio único e de prometer, por meio de uma elite que o detém, a redenção intramundana.[6] Não digo que Lewinsohn seja um gnóstico; digo que a forma de sua proposição é a forma da gnose política, e que essa forma tem uma biografia sangrenta no século XX, documentada precisamente naquelas ideologias que prometeram reorganizar tudo sob um princípio — a raça, a classe — apresentado como lei da natureza ou da história.

Contra essa redução, a tradição da casa opõe dois guardas. O primeiro é aristotélico: a cidade persegue muitos bens, e nenhuma ciência particular pode ocupar o lugar da prudência (phrónesis), que é a arte de ponderar bens incomensuráveis em circunstâncias singulares.[7] O segundo é hayekiano: a pretensão de que uma agência — nacional ou global — disponha do conhecimento necessário para organizar “todas as áreas” a partir de um centro é a presunção fatal, o “engano sinóptico” de supor concentrável num só ponto o saber que só existe disperso, tácito e local.[8] Note-se a ironia: o próprio Artaxo reconhece que “soluções para Manaus diferem das de Caxias do Sul”. Mas essa é justamente a razão pela qual nenhuma governança global pode ser o princípio organizador — e não a razão pela qual precisamos de uma.

III. A culpa sem confissão e o oráculo que se acusa

Há na matéria uma passagem que a psicologia moral ilumina melhor que a climatologia. Ao invocar Davos, Artaxo diz que os economistas ali reunidos apontam o esgotamento ambiental entre os dez maiores riscos — “e estão lá para fazer os bilionários ganharem ainda mais dinheiro”. O bilionário é simultaneamente o vilão (que enriquece à custa do mundo) e o oráculo (cuja avaliação de risco se cita como prova). Essa dupla função é o próprio mecanismo do bode expiatório descrito por René Girard e retomado em A Balança e o Nome: a comunidade em crise projeta a culpa difusa sobre uma figura — o fóssil, o modelo, o rico — cuja expulsão promete restaurar a ordem, ao mesmo tempo em que se apoia na autoridade daquilo que expulsa.[9] É uma economia moral da culpa: uma culpa sem pecado nomeado, sem confissão possível, transferida para uma abstração que não pode responder. E onde há culpa sem confissão, há sempre alguém pronto a administrar a penitência alheia.

O ponto não é negar que haja concentração de risco, nem que Davos represente interesses. O ponto é notar que o catastrofismo e o grande capital financeiro convergem com uma facilidade que deveria inquietar quem se pretende crítico do capital — pois a “nova governança global” é também um imenso mercado de créditos, taxas, certificações e mandatos, no qual a mesma elite denunciada se posiciona como gestora da transição. O opúsculo O Sistema não quer 'matar baleias' fazia exatamente esta distinção: entre o cuidado real com a criação e o uso do cuidado como divisa de poder — a baleia como causa e a baleia como bandeira.

IV. Em nome de quem?

Em Nome do Povo, o Poder é Tomado descreve a mecânica pela qual regimes concentram poder invocando um sujeito que não pode desmenti-los: “o povo”.[10] O discurso do fórum executa a mesma operação com dois sujeitos ainda mais mudos - “o planeta” e “as gerações futuras” -, aos quais se soma a autoridade dos “196 países signatários”. Nenhum planeta fala; nenhuma geração futura vota; e a assinatura de 196 governos é um fato diplomático, não um argumento moral. Quando o inominável se torna o mandante, o mandatário fica sem controle: governa em nome de quem, por definição, não pode fiscalizá-lo.

E aqui a casa tem algo próprio a dizer, porque também ela reivindica o futuro — só que de outro modo. O conceito de Continuidade de Sentido, formulado em Habitar o Tempo, herda de Burke o contrato entre os mortos, os vivos e os que ainda não nasceram.[11] Mas há uma diferença abissal entre a piedade pela sucessão das gerações e a instrumentalização das gerações futuras como alavanca do poder presente. A piedade burkeana obriga-nos a transmitir um patrimônio de sentido — instituições, línguas, liberdades, paisagens — sem sacrificar os vivos a uma projeção. O uso tecnocrático do futuro faz o inverso: sacrifica o presente concreto (o pobre de Cuiabá que Artaxo, com razão, teme ver “ficar para trás”) a um amanhã modelado, subordinando o homem real ao homem estatístico. Curiosamente, os dois discursos citam o mesmo pobre; a questão é qual deles lhe pergunta o que ele quer.

V. O colapso como fábula

Resta a advertência histórica da professora McManus: as civilizações que ignoraram limites ambientais — os maias, seu exemplo — colapsaram. É uma fábula moral eficaz e, por isso mesmo, suspeita. A historiografia do colapso é hoje um campo em disputa: Joseph Tainter mostrou que sociedades ruem por complexidade crescente e retornos decrescentes, não por simples “ecocídio”;[12] e a tese ambientalista popularizada por Jared Diamond foi submetida a revisão severa, inclusive quanto aos maias, cujo declínio hoje se atribui a uma teia de fatores políticos, epidêmicos e comerciais que nenhuma moral ecológica única resume.[13] As cifras hídricas que McManus alinha (mil litros por litro de leite, quinze mil por quilo de carne) são reais como água virtual, mas enganosas como acusação: a maior parte é “água verde” — chuva que cairia de todo modo — e sua contabilidade não se traduz linearmente em escassez.[14] A fábula do colapso comove; mas comover não é demonstrar, e a história, quando invocada como oráculo, costuma dizer o que o invocador já decidira ouvir.

Conclusão: conceder o que é justo, recusar o que é furtivo

Seria intelectualmente desonesto, e alheio ao espírito da casa, responder ao alarme com negação. Os recursos são finitos; o aquecimento é real e a física de Artaxo, no que é física, é séria; a vulnerabilidade do semiárido brasileiro é um fato que a própria consultoria em recursos hídricos conhece de perto. A dignidade da vocação científica não está em questão — está em questão o momento exato em que o cientista deixa de descrever a natureza e passa a legislar sobre a alma da cidade, sem que a fronteira seja anunciada.

A resposta prudente ao problema real não é um princípio organizador, mas a defesa da pluralidade de bens, de instituições e de níveis de decisão — a subsidiariedade contra a síntese, a adaptação local contra o comando sinóptico, o consentimento contra a exceção permanente. Quem verdadeiramente teme pelo pobre de Teresina não lhe oferece uma governança global que o representa sem o ouvir: oferece-lhe prosperidade, energia acessível, propriedade segura e a liberdade de decidir sobre a própria terra. O “modelo” que se manda abolir “queira ou não queira” é, no fim, o nome que damos à recusa de que alguém decida por todos. Talvez seja por isso que ele precise ser abolido primeiro no nome, antes que a coisa possa ser tomada. A tarefa de quem pensa é reatar o nome à coisa — e, com ele, devolver ao homem de carne a palavra que se falava por cima de sua cabeça.

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[1] Fórum Especial “Diálogos para o futuro: professores eméritos e Honoris Causa frente aos desafios socioambientais”, organizado pela Diretoria Executiva de Sustentabilidade (DExS) da Unicamp e pela Pró-Reitoria de Extensão, Esporte e Cultura (Proeec), com apoio do Gabinete do Reitor. A cerimônia de abertura contou com a participação do reitor Paulo Cesar Montagner, do coordenador-geral da Universidade, Fernando Coelho, da pró-reitora de Extensão, Esporte e Cultura, Sylvia Furegatti, do diretor de Sustentabilidade, Roberto Donato e da secretária adjunta do Clima e Meio Ambiente da Prefeitura de Campinas. https://jornal.unicamp.br/noticias/2026/09/11/cientista-ve-esgotamento-dos-recursos-naturais-do-planeta-e-decreta-fim-do-modelo-economico-atual/

[2] A distinção entre proposição descritiva e prescrição normativa recobre aqui a velha “lei de Hume” (a impossibilidade de derivar um dever de um ser). Cf. HUME, David. Tratado da Natureza Humana, III, i, 1.

[3] A Balança e o Nome: sobre a culpa sem confissão e a palavra sem coisa (Ethos-Humanus), cap. V, sobre a evacuação do referente. Cf. também PIEPER, Josef. Abuse of Language, Abuse of Power. San Francisco: Ignatius, 1992.

[4] A “textura aberta” é de HART, H. L. A. O Conceito de Direito (1961). O ponto crítico — que a vagueza no núcleo, e não na periferia, é comando disfarçado de lei — é de FULLER, Lon. The Morality of Law. New Haven: Yale, 1969, e desenvolvido em A Balança e o Nome, cap. VI.

[5] SCHMITT, Carl. Teologia Política (1922): “soberano é quem decide sobre o estado de exceção”. A cláusula “queira ou não queira” é a forma coloquial da suspensão do procedimento deliberativo.

[6] VOEGELIN, Eric. A Nova Ciência da Política (1952) e Ciência, Política e Gnose (1959). Cf. COHN, Norman. Na Senda do Milênio; KOŁAKOWSKI, Leszek. As Correntes Principais do Marxismo. Tratamento na casa: A Balança e o Nome, cap. IV.

[7] ARISTÓTELES, Ética a Nicômaco, VI, 5 e 8 (sobre a phrónesis como deliberação sobre bens que não se reduzem a uma medida única).

[8] HAYEK, F. A. “The Use of Knowledge in Society” (American Economic Review, 1945) e The Fatal Conceit (1988). O “engano sinóptico” é a suposição de que o conhecimento disperso possa ser reunido num único ponto de comando.

[9] GIRARD, René. O Bode Expiatório (1982) e A Violência e o Sagrado (1972). A dupla função vítima/oráculo é o cerne do mecanismo. Desenvolvimento na casa: A Balança e o Nome, caps. II e IV.

[10] Em Nome do Povo, o Poder é Tomado (Ethos-Humanus), sobre captura institucional e controle da narrativa; a substituição do sujeito verificável por um mandante mudo.

[11] BURKE, Edmund. Reflexões sobre a Revolução na França (1790): a sociedade como “parceria entre os que vivem, os que morreram e os que hão de nascer”. Elaboração original em Habitar o Tempo: A Continuidade de Sentido (Ethos-Humanus, 2025), que sintetiza Dilthey, Gadamer, Ricœur e Burke na categoria de Continuidade de Sentido.

[12] TAINTER, Joseph. The Collapse of Complex Societies. Cambridge: Cambridge University Press, 1988 — o colapso como resposta a retornos marginais decrescentes da complexidade, não como castigo ecológico.

[13] Sobre as revisões críticas a DIAMOND, Jared (Collapse, 2005), cf. MCANANY, P.; YOFFEE, N. (orgs.). Questioning Collapse. Cambridge, 2010. O declínio maia clássico é hoje lido como fenômeno multicausal (seca, guerra endêmica, sobre-especialização política), não como simples “ecocídio”.

[14] HOEKSTRA, A.; MEKONNEN, M. “The Water Footprint of Humanity” (PNAS, 2012). A distinção entre água verde (pluvial) e azul (captada) é decisiva para não converter “pegada hídrica” em prova de escassez.

A Forma não é vaga - Resposta a um husserliano, com os seus próprios instrumentos

Excurso: a forma não é vaga

Resposta a um husserliano, com os seus próprios instrumentos

 

O número não é um ato de contar, nem a verdade um estado da alma: o ideal tem o seu próprio modo de ser, e a sua própria exatidão.

— livre paráfrase de Husserl, Investigações Lógicas (Prolegômenos)

Há um ponto em que o meu correspondente insiste, e sobre o qual bate como quem cravou uma estaca certa: a forma, diz, é um conceito vago; manipulo-o sem dizer o que é nem o que tem a ver com a questão. Devo confessar que, de todas as objeções que me fez, esta é a que menos esperava dele — e a que, vinda dele, mais se parece com um elogio disfarçado. Pois quem a levanta não é um físico distraído das coisas do espírito; é um filósofo da matemática, um leitor de Husserl entre os mais perspicazes da língua.[1] E não há no mundo objeto mais preciso do que aquele de que ele fez a sua vida: a forma matemática, a forma lógica, a essência. Chamar vaga à forma, da pena de quem passou décadas a mostrar a exatidão do ideal, é acordar-me para a melhor resposta que eu poderia dar — a que não sai da minha boca, mas da sua biblioteca.

Não defenderei, pois, a forma com o meu vocabulário; ele chamar-lhe-ia mais eco. Defendê-la-ei com o dele. Mostrarei que a acusação de vagueza repousa sobre uma premissa oculta — a de que preciso quer dizer físico, mensurável, pesável em matéria — e que essa premissa é justamente a que um filósofo da matemática não pode sustentar sem se desdizer. Ao cabo, terá sido ele a especificar, e melhor do que eu, o que é a forma; e terei apenas devolvido, um a um, os instrumentos que são seus.

Comecemos por desfazer o nó que ata toda a objeção: a confusão entre precisão e medida. O meu correspondente chama vago ao que não se deixa pesar em matéria, campos ou radiação. Mas medir e precisar são coisas distintas, e a distância entre elas é o próprio reino da matemática. Tome-se o número π. Não é a medida de coisa alguma: é irracional, nunca se escreve por inteiro, não é o comprimento de nenhum círculo do mundo, que são todos, no fundo, imperfeitos. E, no entanto, o que há de mais preciso que π?[2] O número sete não é uma quantidade de matéria; os primos não são campos; um grupo não é radiação; e são o paradigma da exatidão. Os objetos mais precisos que possuímos são, precisamente, os não-físicos: as formas.

Segue-se que o critério do meu correspondente se refuta a si mesmo diante da sua própria ciência. Se a forma fosse vaga por ser não-física, então a matemática — que não trata de matéria, mas de formas — seria a mais vaga das ciências; e ela é a mais exata. Frege dizia-o contra os psicologistas do seu tempo: o número não é objeto físico nem ato mental, e no entanto tem uma objetividade que nenhum fato do mundo abala.[3] Husserl fez disso o pórtico da sua obra inteira, no combate ao psicologismo: as verdades da lógica e do número são ideais, e a sua exatidão não deve nada à matéria nem à alma que as pensa.[4] Ora, quem me acusa de vagueza é herdeiro direto dessa vitória. Não pode, sem trair Husserl, chamar vago ao ideal — pois foi contra quem chamava “vago”, ou “psicológico”, ao ideal que Husserl escreveu. Mas o meu correspondente exige que eu especifique. Faço-o de bom grado — e não com Aristóteles apenas, a quem já dediquei um capítulo, mas com o seu próprio mestre, para que não haja apelo. A forma tem, na fenomenologia, não um sentido, mas três, e todos rigorosos.

Primeiro, a forma é a essência — o eidos — e apreende-se por um método exato, a variação eidética: varia-se o objeto na imaginação, livremente, e vê-se o que nele não se pode variar sem que ele deixe de ser o que é; esse invariante é a sua forma. Nada há de vago num método que tem regras e um resultado.[5] Segundo, a forma é o categorial. Na sexta das Investigações Lógicas, Husserl distingue, em todo ato de conhecimento, a sua matéria e a sua forma, e mostra que as formas — o “e”, o “ou”, o “é”, o “todo”, o “um”, a coleção, a relação, o estado-de-coisas — não se leem nos sentidos, mas se dão numa intuição própria, a intuição categorial. É essa doutrina que funda a lógica e a matemática; e é sobre ela que o meu correspondente escreveu um livro.[6] Terceiro, a forma é o objeto de uma ciência inteira, a ontologia formal - a mathesis universalis -, que estuda as formas puras de todo objeto enquanto objeto: objeto, propriedade, relação, todo e parte, número, conjunto, e enfim a forma de uma teoria qualquer, na doutrina das multiplicidades.[7] Chamar vago ao que é o tema de uma ciência formal é apagar a ciência que Husserl fundou. Não é, pois, “forma” uma palavra vaga: é o nome comum das três coisas mais precisas que há — a essência, o categorial, o formal-ontológico. O meu correspondente sabe-o melhor do que eu.

Concedo, porém, um passo, para que se veja que nem a palavra “vago” é a espada que ele julga. Pois, num dos parágrafos mais finos das Ideias, Husserl analisou a própria vagueza — e reabilitou-a. Há, diz ele, essências exatas, como as da geometria, que só se alcançam por idealização: o círculo perfeito, a reta sem espessura, que nenhuma coisa dada encarna. E há essências morfológicas, ou “vagas” — como “recortado”, “lenticular”, “em umbela” —, que descrevem as coisas tais como se dão, e que são inexatas por essência, não por defeito.[8] O decisivo é isto: dessas essências fluidas há uma ciência rigorosa, a descrição fenomenológica; a sua “vagueza” não é imprecisão culpada, mas o modo próprio de certas formas se darem. De sorte que “vago”, na boca de Husserl, não quer dizer “mal-feito”; quer dizer “morfológico”, e vem acompanhado de todo o rigor de uma descrição.

Ora, disto seguem-se duas coisas contra a objeção. A primeira: a forma de que falo — o eidos, o categorial, o formal-ontológico — não é sequer morfológica; está do lado exato da divisão husserliana, tão precisa quanto a geometria. A segunda: ainda que fosse morfológica, não seria por isso defeituosa, pois o próprio Husserl mostrou que há ciência do “vago”. Em qualquer dos casos, “vago” deixa de ser injúria. O meu correspondente, brandindo a palavra como quem desqualifica, esqueceu que o seu mestre lhe fez, dela, um conceito — e um conceito honroso.

Falta desmontar o último refúgio: o de que a forma nada tem a ver com a questão, sendo o concreto a matéria, os campos e a radiação. Pois mesmo aí — sobretudo aí — a forma é a viga que sustenta a casa. A física não é um inventário de matéria; é uma ciência matemática: apreende as leis, as estruturas, as simetrias, os invariantes daquilo que mede. E lei, estrutura, simetria, invariante são formas. Galileu já dizia que o livro da natureza está escrito em caracteres matemáticos; Wigner espantava-se com a “eficácia irrazoável” da matemática nas ciências;[9] e o teorema de Emmy Noether amarra cada lei de conservação a uma simetria — isto é, cada constante do mundo físico a uma forma que se mantém invariante.[10] Tire-se a forma, e a física deixa de ser física: fica um monte de leituras de mostrador, sem lei que as ligue. As três substâncias do meu correspondente só são conhecidas pelas suas formas — pelas equações que as dizem.[11] Ele apoia-se na forma na frase mesma em que a despede.

Encerro, caro Jairo, como convém entre quem discute a sério. Não trouxe a “forma” de uma névoa; trouxe-a da mesma estante onde o senhor guarda o seu Husserl e a sua filosofia da matemática. Para chamá-la vaga, teria o senhor de chamar vago ao eidos, ao categorial, à ontologia formal, ao número ideal — isto é, à obra da sua vida. Não preciso, pois, de defender a forma contra o senhor; basta-me devolver-lhe os seus instrumentos. A melhor resposta à acusação de que a forma é vaga é a sua própria biblioteca — e, uma vez mais, a resposta à sua página da tarde estava escrita, com precisão, nos seus livros da manhã.

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[1]SILVA, Jairo José da. Filosofias da Matemática, (2007); HILL, Claire Ortiz; DA SILVA, Jairo José. The Road Not Taken: On Husserl’s Philosophy of Logic and Mathematics, (2013). A objeção da vagueza vem, pois, de um filósofo da forma matemática — o que a torna singularmente auto-refutante.

[2]Precisão e mensurabilidade não são a mesma coisa. π é irracional — não se escreve por inteiro nem é o comprimento de nenhum círculo dado —, e nada é mais exato. Os objetos mais precisos que possuímos (número, primo, grupo) são, justamente, os não-físicos.

[3]FREGE, Gottlob. Os Fundamentos da Aritmética (1884): o número não é objeto físico nem ato mental, mas objetivo — o «terceiro reino». O anti-psicologismo antecipa Husserl.

[4]HUSSERL, Edmund. Investigações Lógicas, Prolegômenos a uma Lógica Pura (1900): a refutação do psicologismo — as verdades lógicas e matemáticas são ideais, e a sua validade não depende de fato psicológico algum. O fisicalismo da mente é o herdeiro tardio do psicologismo que Husserl refutou.

[5]A essência (eidos) e a sua intuição (Wesensschau): HUSSERL, Ideias I, §§3–4; e a variação eidética (variação livre na imaginação para achar o invariante) em Experiência e Juízo, §§87–93. Método com regras e resultado — nada de vago.

[6]A intuição categorial: HUSSERL, Investigações Lógicas, VI, §§40–52 — em todo ato há uma matéria e uma forma; as formas (“e”, “ou”, “é”, “todo”, coleção, relação, estado-de-coisas) não se leem nos sentidos, mas dão-se em intuição própria. É a doutrina que funda a lógica e a matemática — tema de “The Road Not Taken”.

[7]A ontologia formal / mathesis universalis: HUSSERL, Ideias I, §10; Investigações Lógicas, III (todo e parte); Lógica Formal e Transcendental (1929) — a doutrina das multiplicidades (Mannigfaltigkeitslehre), ciência das formas de todo objeto e de toda teoria possível.

[8]HUSSERL, Ideias I, §74: essências exatas (as da geometria, alcançadas por idealização) e essências morfológicas ou “vagas” (fließende Wesen) — inexatas por essência, não por defeito, e objeto de uma descrição rigorosa. “Vago”, em Husserl, é um conceito honroso, não uma injúria.

[9]A física é ciência matemática: GALILEU, O Ensaiador (1623) — o livro da natureza escrito em caracteres matemáticos; WIGNER, Eugene. “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences”, (1960).

[10]NOETHER, Emmy. «Invariante Variationsprobleme» (1918): a cada lei de conservação corresponde uma simetria (invariância). Cada constante do mundo físico está atada a uma forma que se mantém.

[11]As "três substâncias" só são conhecidas pelas suas formas — pelas equações que as dizem. Forma é o princípio pelo qual algo é o que é e pode ser conhecido (cf. cap. II): recebido pelo intelecto sem a matéria.

A objeção da desanalogia, uma crítica ao paralelo entre as duas crises

 A objeção da desanalogia

Uma crítica ao paralelo entre as duas crises

Todo o edifício do ensaio A Segunda Crise dos Fundamentos (2026) repousa sobre um paralelo: o que traça entre a crise dos fundamentos do início do século XX e a que hoje se anuncia. É justo, pois, que o excurso mais importante seja o que enfrenta uma objeção dirigida precisamente contra esse paralelo — e dirigida por quem tem autoridade para tanto. O filósofo da matemática Jairo José da Silva, em texto público de setembro de 2026, contestou a analogia com que Terence Tao, e na sua esteira o ensaio citado, aproxima o embate com a inteligência artificial da antiga crise.[1] A crítica é séria, e a fidelidade ao método de provas e refutações que defendo no Capítulo V obriga-me não a contorná-la, mas a expô-la em sua máxima força e a responder-lhe com igual franqueza.

A objeção

O argumento de Jairo pode reconstituir-se em quatro movimentos, todos exatos. Primeiro, uma correção histórica: não se descobriu, no início do século, "uma inconsistência nos axiomas que os matemáticos admitiam como verdadeiros", como uma formulação apressada poderia sugerir; o que se revelou inconsistente foi a teoria ingênua — isto é, não formal — dos conjuntos de Cantor, que admitia poder-se formar um conjunto reunindo todos os objetos que satisfazem uma propriedade.[2] Segundo, a anatomia da contradição: se, além da compreensão irrestrita, se admite que conjuntos são objetos coletáveis — que podem ser membros de outros conjuntos —, brota o paradoxo de Russell. Jairo ilustra-o com elegância: o conjunto dos escoteiros não é um escoteiro, mas o conjunto dos objetos abstratos é, ele próprio, um objeto abstrato; considere-se, então, o conjunto C de todos os conjuntos que não pertencem a si mesmos, e pergunte-se se C pertence a si mesmo — obtém-se que C pertence a si mesmo se, e somente se, não pertence. A moral: não se pode admitir ao mesmo tempo que toda propriedade gere um conjunto e que todo conjunto seja coletável.

Os dois últimos movimentos são o cerne da crítica. Terceiro: o problema que essa contradição criou, diz Jairo, nada tem a ver com os desafios da inteligência artificial — pois é de solução fácil. Basta distinguir os conjuntos coletáveis dos não coletáveis, que se passaram a chamar classes próprias: o conjunto de Russell é uma classe própria, da qual não faz sentido perguntar se pertence a si mesma, e a contradição evapora; ou, alternativamente, restringem-se as propriedades geradoras de conjuntos. Tudo isso foi feito, e nenhum paradoxo se viu mais. Quarto: além de solúvel, o paradoxo estava circunscrito — não afetava seriamente a prática, pois os matemáticos trabalham com conjuntos muito mais bem comportados, que jamais geraram contradições. A inteligência artificial, ao contrário, "está aqui para ficar" e afeta a matemática de modo incomparavelmente mais consequente; não se deixa afastar como um paradoxo incômodo mas de fácil remédio. A conclusão de Jairo é medida e certeira: Tao pode ter razão em que o embate torne a matemática mais rica, mas será "bem mais complicado do que lidar com paradoxos bizarros que podem facilmente ser postos fora de ação".

O que se concede

Comece-se pelo que há de inteiramente correto na objeção — e não é pouco; é quase tudo, no plano dos fatos. Concedo, sem a menor reserva, a correção histórica: em nenhum momento este ensaio afirma que se descobriram axiomas inconsistentes. O Capítulo I e os seus apêndices dizem exatamente o que Jairo diz — que a fonte da contradição foi a compreensão irrestrita da teoria ingênua, e que a resposta foi axiomatizar com cautela.[3] Concedo, igualmente, a contenção técnica: a distinção entre conjuntos e classes próprias, no sistema de von Neumann-Bernays-Gödel, e a restrição da compreensão ao esquema de Separação, no sistema de Zermelo, dissolvem o paradoxo — e o dissolvem, como sustento nos apêndices, não por remendo, mas tornando-o inexprimível.[4] E concedo, por fim, o essencial: que a inteligência artificial é um fenômeno de outra ordem de magnitude — permanente, pervasivo, "infinitamente mais consequente", e insuscetível de ser posto fora de ação por um expediente formal.

Ora, é aqui que a concordância se torna reveladora. Pois essa última concessão — a de que a transformação por vir é incomparavelmente mais funda do que o antigo paradoxo — não é uma objeção ao meu argumento: é o meu argumento. O livro inteiro sustenta que a segunda crise é de natureza distinta e mais grave que a primeira. Jairo e eu não divergimos sobre isso; convergimos. O que resta examinar não é se as duas crises diferem — nisso estamos de acordo —, mas se o paralelo que as aproxima, longe de apagar a diferença, não existe justamente para medi-la.

Que analogia?

A objeção supõe que o paralelo afirme uma identidade de espécie: que as duas crises sejam do mesmo tipo — duas inconsistências lógicas, uma já resolvida, a outra à espera de solução semelhante. Se fosse essa a analogia, a crítica de Jairo a desmontaria por inteiro, pois a segunda crise não é uma inconsistência e não terá remédio formal. Mas não é essa a analogia. O paralelo que traço não é de espécie, e sim de função: ambas são situações-limite em que um poder novo — lá, a força da abstração irrestrita; aqui, a força da máquina — obriga a matemática a interromper o seu curso e perguntar-se o que, afinal, ela é. O próprio nome que dou ao fenômeno guarda a diferença que a objeção teme ver apagada: chamo-o segunda crise, e não repetição da primeira. E toda a arquitetura do livro assenta sobre a assimetria entre elas: a primeira foi uma crise da validade — as demonstrações são seguras? —; a segunda é uma crise do valor — entre as demonstrações seguras, o que vale a pena?

Uma crise da validade tem, com efeito, soluções técnicas — e Jairo tem toda a razão em lembrar quão eficazes elas foram. Uma crise do valor não as tem, por uma razão de princípio: nenhuma restrição de axiomas, nenhuma distinção entre coletáveis e não coletáveis, faz um teorema tornar-se importante, ou uma prova tornar-se compreendida. O valor não se decreta por expediente formal. É por isso, precisamente, que a segunda crise exige as doze estações deste livro, e não um parágrafo: porque não há, para ela, o análogo de uma classe própria que a ponha fora de ação. A objeção de Jairo, nesse ponto, não me contradiz — enuncia, com outras palavras, a tese que me levou a escrever.

O laço não é analógico, mas causal

Há, porém, um passo em que devo ir além da concordância, e é o mais importante do excurso. Jairo afirma que o antigo paradoxo nada tem a ver com os desafios da inteligência artificial. Sustento o contrário — e não por teimosia na analogia, mas porque o vínculo entre as duas crises é mais forte do que analógico: é causal. A primeira crise não é apenas semelhante à segunda; é a sua ancestral. Vejamos como. A resposta à primeira crise não consistiu apenas em conter o paradoxo; consistiu em tornar o rigor matemático explícito e, com isso — decisivamente —, mecanizável. Ao axiomatizar a teoria dos conjuntos, ao reduzir a demonstração a manipulação de símbolos governada por regras que um núcleo minúsculo pode conferir, a matemática adquiriu, pela primeira vez, uma imagem formal de si mesma que uma máquina poderia aplicar.[5] Ora, é exatamente essa validade mecanizada que a inteligência artificial agora herda e industrializa. A máquina que hoje gera provas em profusão é a beneficiária tardia da resolução da primeira crise: sem a redução do rigor a regra formal, não haveria o que automatizar. Segue-se que a primeira crise e a segunda não são episódios desconexos, um trivial e outro grave; são as duas pontas de um mesmo arco. O que debelou o paradoxo de Russell — a mecanização da validade — é a própria semente da abundância de provas que desencadeia a segunda crise. Onde Jairo vê dois assuntos sem relação, vejo causa e efeito separados por um século.

É esta a razão profunda pela qual o paralelo não é ornamental. Não invoco a primeira crise para dizer "já sobrevivemos a uma, sobreviveremos a esta" - consolação que a próxima seção recusa -, mas para mostrar que a segunda crise nasce do êxito da primeira. A matemática, ao tornar-se segura, tornou-se automatizável; e ao tornar-se automatizável, expôs-se à questão do valor que a segurança não responde. A objeção, ao separar as duas crises, perde de vista justamente o fio que as liga — e que é, ele próprio, uma figura da continuidade de sentido.

O resíduo permanente

Resta matizar dois predicados que a objeção atribui à primeira crise: o de ser "de fácil solução" e o de estar "circunscrita". Ambos valem para o paradoxo de Russell; nenhum vale para a crise dos fundamentos tomada em toda a sua extensão. Pois a crise não foi só Russell. Foi também Gödel — e os teoremas de incompletude não são um paradoxo que se ponha fora de ação, mas uma limitação permanente: nenhum sistema formal consistente e bastante rico demonstra a própria consistência, e há proposições que ele nem prova nem refuta.[6] Aqui não houve classe própria que resolvesse coisa alguma: houve a descoberta de um limite com que a matemática convive desde então. A primeira crise deixou, portanto, um resíduo que não se dissolve — e é esse resíduo permanente, mais do que o paradoxo solúvel, que prefigura a segunda crise. E mesmo o paradoxo de Russell, tão prontamente contido no plano da prática, foi um divisor de águas no plano do sentido. Foi ele que arruinou o programa logicista de Frege — como narra o apêndice respectivo —, que forçou a distinção explícita entre conjunto e classe, que animou por décadas o debate entre logicismo, formalismo e intuicionismo.[7] "Circunscrito" para o matemático que calcula; sísmico para quem se pergunta o que a matemática é. Ora, é justamente essa segunda pergunta — não a do cálculo, mas a do sentido — que este livro persegue, e no plano dela a primeira crise foi tudo menos anódina.

A consolação recusada

Há na objeção de Jairo, por fim, uma advertência que acolho inteira e que faço minha, contra o mau uso da própria analogia que defendo. O perigo de invocar a primeira crise é o de extrair dela uma consolação barata: já vencemos um abalo dos fundamentos, venceremos este também. Essa inferência seria falsa e perigosa, e Jairo tem razão em preveni-la. Falsa, porque a segunda crise não tem, como vimos, o análogo de uma solução técnica; perigosa, porque a expectativa de um remédio fácil é o convite mais seguro à passividade. Se a primeira crise se resolveu apesar de nós — bastando o engenho de alguns lógicos —, a segunda só se resolverá por nós, e mal, se a deixarmos ao acaso.

É por isso que o paralelo, no meu uso, não serve para tranquilizar, mas para medir. A primeira crise é a régua contra a qual afiro a profundidade da segunda: se aquela, uma crise apenas da validade, pôde reorganizar a filosofia da matemática por meio século, quanto mais esta, que atinge o valor. A analogia é uma escala, não um sedativo. E aqui subscrevo, palavra por palavra, a conclusão de Jairo: o embate com a inteligência artificial será bem mais complicado do que a neutralização de um paradoxo. Tão mais complicado que não se resolve com uma distinção conceitual, mas apenas com aquilo que os doze capítulos procuram nomear e cultivar — a compreensão, o juízo, a responsabilidade, a continuidade de sentido. Que a resposta exija um livro, e não um teorema, é a prova de que dou razão ao meu crítico.

Conclusão

A objeção, honestamente enfrentada, não abala o argumento — refina-o. O paralelo entre as duas crises não é uma equação falsa que iguale problemas desiguais; é um contraste deliberado: mesma função (a autointerrogação forçada por um poder novo), profundidade oposta (validade contra valor) e, mais fundo que a semelhança, uma filiação causal — a resolução da primeira, ao mecanizar o rigor, gerou as condições da segunda. Jairo separa o que a história uniu; o meu propósito, ao contrário, é exibir o fio que liga o triunfo de ontem ao dilema de hoje.

Devo, ao encerrar, a Jairo José da Silva mais do que uma resposta: um agradecimento. A sua crítica exemplifica aquilo que o Capítulo V chama de dialética que a prova esconde e o Capítulo IX chama de responsabilidade — o trabalho comunitário de objetar, corrigir e depurar, sem o qual nenhuma tese se torna sólida. Uma comunidade que ainda produz objeções assim é uma comunidade em que a continuidade de sentido está viva, e é dessa vida que o livro trata.[8] Se este excurso melhorou o ensaio — e creio que sim —, o mérito é, em boa parte, de quem o contestou. Era o que se podia esperar de uma discordância entre pessoas que amam a mesma coisa: a matemática, e o sentido que ela guarda.

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[1]SILVA, Jairo José da. [Sobre a analogia de Tao entre a crise dos fundamentos e a inteligência artificial]. Ver:  https://www.facebook.com/share/p/19QDNppEv4/,  Facebook, 5 set. 2026. Jairo José da Silva é um dos mais rigorosos filósofos da matemática de língua portuguesa, de orientação fenomenológica; ver, do autor, Filosofias da Matemática. São Paulo: Editora Unesp, 2007, e Mathematics and Its Applications: a transcendental-idealist perspective. Cham: Springer, 2017.

[2]A distinção é precisa e o ensaio a subscreve: a compreensão irrestrita de Cantor, e não um sistema axiomático, é a fonte da contradição. Ver o Apêndice ao Capítulo I sobre o sistema ZFC, § 1.

[3]O Apêndice sobre a Lei Básica V de Frege mostra a mesma estrutura no terreno logicista: é a Lei V, ao garantir a toda concepção um objeto, que gera a contradição — a forma fregeana da compreensão irrestrita.

[4]As duas saídas que Jairo menciona são precisamente as que os apêndices desenvolvem: as classes próprias de NBG e a compreensão restrita de ZFC. Cf. o Apêndice sobre ZFC, §§ 1 e 6 do ensaio.

[5]É a tese do Capítulo I: a superação da primeira crise legou uma concepção executável de prova. O critério de de Bruijn e a arquitetura dos assistentes formais, discutidos no Capítulo III, são a herança direta dessa mecanização.

[6]GÖDEL, Kurt. Über formal unentscheidbare Sätze... Monatshefte für Mathematik und Physik, v. 38, 1931. A independência da Hipótese do Contínuo (Gödel, 1940; Cohen, 1963) é outra tal permanência: uma questão que a nossa moldura deixa, para sempre, em aberto. Ver o Apêndice sobre ZFC, § 7.

[7]Sobre a queda do logicismo fregeano, ver o Apêndice sobre a Lei Básica V. A "crise dos fundamentos" (Grundlagenkrise) foi, no plano filosófico e programático, uma das mais fecundas controvérsias da história da matemática, ainda que a prática corrente pouco a sentisse.

[8]Sobre a objeção crítica como forma da continuidade de sentido — a tradição que se depura no atrito das refutações —, ver CAMPOS, Afranio. Habitar o Tempo: A Continuidade de Sentido, (2025); e, em A Segunda Crise dos Fundamento, Capítulo V. A tese de Tao aqui discutida está em TAO, Terence. Mathematics in the age of AI. arXiv:2608.16753, 2026.